Mesterséges intelligencia megoldotta a 87 éves matematikai sejtést

Levent Alpöge matematikus az Anthropic Claude Fable AI-modelljét felhasználva cáfolta meg a Jacobi-sejtést, amely az algebrai geometria egyik legfontosabb nyitott kérdése volt. A felfedezést július 19-én, a labdarúgó-világbajnokság döntője alatt közölte közösségi médiában, miután Akhil Mathew, a Chicagói Egyetem matematikusa javasolta, hogy az AI-modellek segíthetnek a probléma megoldásában.

A Jacobi-sejtés azt állította, hogy ha egy matematikai leképezés determinánsa nem nulla, akkor az lefordítható. A sejtést egy világtérkép analógiájával lehet szemléltetni: ha egy földgömbről egy síklapra vetítünk pontokat, és a vetítés determinánsa nem nulla, akkor az eredeti pont visszaállítható a térképről. Az AI azonban talált egy ellenpéldát: olyan leképezést, amely nem nulla determinánsa ellenére három pontot egyetlen pontra képez le, így a leképezés nem fordítható meg.

A matematikai közösség az eredményt az AI képességeinek demonstrációjaként értékeli. Jacob Tsimerman, a Fields-érmes matematikus a 2026-os Nemzetközi Matematikuskongresszuson kiemelte, hogy »a mesterséges intelligencia kiválóan alkalmas ellenpéldák keresésére«, és hogy az emberi matematikusok nem rendelkeznének a szükséges türelemmel számos lehetséges ellenpélda végigpróbálásához. Az eredményt független szakértők már ellenőrizték és megerősítették.